La fisica per strada
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Grafici spazio-tempo
Le rappresentazioni visive di dati e informazioni scientifiche sono sempre molto efficaci, soprattutto nello studio della cinematica, dove risulta particolarmente interessante rappresentare il moto di un corpo mediante un supporto grafico. Ad esempio un grafico può mostrare in modo intuitivo come lo spostamento, o la velocità, varino al passare del tempo.
In entrambi i casi è necessario stabilire quale variabile è indipendente e quale invece viene modificata direttamente dallo sperimentatore: la prima va riportata sull’asse orizzontale (delle ascisse), mentre quella dipendente va riportata su quella verticale (delle ordinate).
Vediamo dove possiamo trovare concretamente questi grafici e perché risultano molto utili nello studio del movimento degli oggetti.
Grafici spazio-tempo
In un moto si ha che il tempo è la variabile indipendente, perciò in un grafico spazio – tempo l’asse orizzontale rappresenta la scala dei tempi, mentre sull’asse verticale viene indicato lo spazio, ovvero la variazione della posizione di un corpo, sempre modellizzato come punto materiale, in movimento.
Osservando un grafico spazio – tempo siamo anche in grado di capire di che tipo di moto si tratta, infatti se il moto è rettilineo e uniforme, allora si ha che l’oggetto in movimento percorre spazi uguali in tempi uguali e perciò il grafico sarà lineare. Se invece il moto rettilineo non è uniforme, allora il grafico non sarà lineare ma curvilineo e mostrerà, ad esempio, che l’oggetto percorre spazi uguali in tempi sempre più brevi.
In generale un grafico spazio – tempo permette di stabilire dove si trova un corpo in movimento a un determinato istante di tempo, ovvero permette di visualizzare la legge oraria, che nel caso del moto rettilineo uniforme è
È chiaro quindi che da un grafico spazio – tempo possiamo ricavare informazioni riguardanti la velocità del corpo in movimento. Come bisogna procedere? Dallo studio della cinematica sappiamo che la velocità media di un corpo in movimento è data dal rapporto tra lo spostamento e l’intervallo di tempo
In questo caso lo spostamento è dato dalla differenza tra le ordinate di due punti sul grafico e l’intervallo di tempo è dato dalla differenza tra le ascisse degli stessi punti. Tale rapporto rappresenta la cosiddetta pendenza della retta:
In conclusione abbiamo che:
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la velocità media di un corpo in movimento è la pendenza della retta secante al grafico s-t nei due suoi punti che delimitano l’intervallo di tempo considerato;
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la velocità istantanea dell’oggetto è la pendenza della retta tangente al grafico s-t in un suo punto.
Grafici velocità - tempo
Su molti mezzi pesanti esiste uno strumento chiamato cronotachigrafo che disegna un grafico velocità tempo: un pennino disegna il grafico della velocità in kilometri all’ora in corrispondenza dei vari orari, segnati su una scala orizzontale a forma di arco di circonferenza che indica il tempo in ore.
Un grafico velocità – tempo ha sull’asse delle ascisse il tempo e su quella delle ordinate la velocità istantanea v di un oggetto in movimento, modellizzato sempre come punto materiale.
Il grafico velocità – tempo permette di stabilire quanto vale la velocità di un corpo ad un determinato istante di tempo. Anche in questo caso possiamo distinguere i casi in cui la velocità è costante, ovvero il moto è rettilineo uniforme, da quelli in cui la velocità varia. Ad esempio se la velocità varia in maniera lineare e quindi aumenta della stessa quantità in intervalli di tempo uguali, allora il moto sarà uniformemente accelerato.
Da un grafico di questo tipo si ricavano quindi informazioni sull’accelerazione del corpo in movimento:
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l’accelerazione è nulla se la velocità del corpo rimane costante nel tempo;
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l’accelerazione media è o la pendenza della retta del grafico v-t, oppure la pendenza della retta secante al grafico in due punti che definiscono l’intervallo di tempo considerato;
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l’accelerazione istantanea è la pendenza della retta tangente al grafico nel punto relativo al tempo considerato.
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